エントロピーとは？「乱雑さ」より、状態の数から考える
エントロピーを「乱雑さ」だけで覚えると誤解が生まれます。4枚のコインの組み合わせを例に、大まかな状態と細かな配置、孤立系、冷蔵庫が熱力学第二法則に反しない理由を説明します。
バイオミメティクスとは？ハスの葉とヤモリから、仕組みを学ぶ
水をはじく葉や、壁を登るヤモリ。生物には、人が作る材料や機械のヒントになる働きがあります。その見た目だけでなく、働く仕組みを学び、技術へつなげる考え方がバイオミメティクスです。 バイオミメティクスは、生物の機能から学ぶこ …
赤の女王仮説とは？進化しても、競争が終わらない理由
昨日までよく効いた守り方が、明日も通用するとは限りません。自分が変わる間に、相手も変わっているからです。生物の進化にあるこうした関係を考えるのが、赤の女王仮説です。 赤の女王仮説は「相手も進化する」という視点 赤の女王仮 …
ホメオスタシスとは？体が「変わりながら保つ」恒常性の仕組み
暑い日に汗をかき、寒い日に体が震える。見た目には正反対の反応ですが、どちらも体の内部を保つ働きです。ホメオスタシスは、体が何も変えずにいることではなく、変わりながら安定を保つ仕組みです。 ホメオスタシスは、体の内部の「恒 …
ヘリングの法則とは？両目が同じ方向を向く仕組み
右にあるものを見るとき、右目と左目は一緒に右を向きます。でも、左右の目で働く筋肉は同じ名前の筋肉ではありません。二つの目を一組として動かす仕組みを考える手がかりが、ヘリングの法則です。 ヘリングの法則は、両目への指令の関 …
シンプソンのパラドックスとは？割合の逆転を数字で確かめる
難易度別ではAの正解率が高いのに、合計するとBが高い。シンプソンのパラドックスを架空のパズル成績で計算し、割合の比較で見落としやすい分母と内訳を解説します。
カオス理論とは？ルールがあるのに、先を予測しにくい理由
毎回同じルールで動いているなら、未来も簡単に予測できそうです。ところが、出発点のほんの小さな違いが、後で大きな差になる仕組みがあります。カオス理論は、ルールと予測の難しさが両立する世界を扱います。 カオスは、ただの「めち …
チューリングマシンとは？紙テープの計算機から「計算できる」を考える
コンピューターの仕組みを、画面もキーボードもない小さな機械で表せるとしたら。その機械にあるのは、マス目のテープ、文字を読むヘッド、そして短い指示表だけです。 チューリングマシンは、「手順に従って計算する」とは何かを考える …
パレート最適とは？「効率がよい」と「公平」はどう違う？
誰かを喜ばせるために、誰かが我慢するしかないのでしょうか。まだ誰も損をせずに改善できる余地があるのかを考えるのが、パレート最適という考え方です。ただし「最適」と呼ばれる状態が、公平とは限りません。 パレート改善とパレート …
コーシー列とは？「数列の後半が近づく」を具体例で理解する
コーシー列（コーシーシーケンス）の定義を、1/nの数列とεを使って解説。隣同士が近いだけでは足りない理由、調和数列の反例、実数の完備性を紹介します。