マクシミン戦略:失敗時のリスクを抑える手法?(知的な小話118)

ここでは、日常会話で使える知的な小話と、実際の使用例を紹介します。

マクシミン戦略とは

マクシミン戦略とは、ゲーム理論に登場する行動基準の1つで、最悪の場合に得られる利益が最も高くなる行動を選択するという方法です。

例えば新商品の開発をする際、A商品は大ヒットの可能性があるが大失敗の可能性もあり、B商品は安定してそこそこのヒットが期待できるとします。

A商品は成功時には+150の利益を得ることができ、失敗時には-100の損失が発生し、B商品は成功時も失敗時も変わらず、必ず+10の利益を得られるとします。

その時、各商品の選択と結果は以下のような表で表すことができます。

マクシミン戦略は、最悪の場合に最も利益を得られる行動を選択する戦略なので、ここでは商品Aの失敗時である「-100」と商品Bの失敗時である「+10」を比較し、商品Bを選択することになります。

それぞれの戦略の期待値を計算すると、商品Aは(150ー100)÷2で「+25」、商品Bは(10+10)÷2で「+10」となるため、商品Aを選択した方が良さそうですが、マクシミン戦略は期待値ではなく、最悪の場合の利益を優先して考慮します。

マクシミン戦略は、リスクを抑える安全志向の戦略と言えます。

利益が最小のケースの中から最大の利益を目指すため、ミニマックス戦略とも呼ばれます。

以下記事で紹介している、個人が最適な行動をしても全体として誤った方向に進んでしまうことを示した囚人のジレンマは、ゲーム理論に登場する話として非常に有名です。

マクシマックス戦略とは

マクシミン戦略とは逆に、最も上手くいった場合の利益を最大化するような行動を選択する手法をマクシマックス戦略と言います。

A商品は成功時には+150の利益を得ることができ、失敗時には-100の損失が発生し、B商品は成功時も失敗時も変わらず、必ず+10の利益を得られるとする、先ほどの例で考えてみます。

マクシマックス戦略は、成功時により大きな利益を得られる方を選択する手法ですので、商品Aの成功時の「+150」と商品Bの成功時の「+10」を比較し、商品Aを選択することになります。

マクシマックス戦略は、リスクを度外視した強欲な戦略と言えます。


マクシミン戦略とマクシマックス戦略を紹介しましたが、どちらが正しいということは無く、時と場合によって使い分けることが重要です。

リスクを回避し、安全策を取るべき状況ではマクシミン戦略が有効ですし、多少のリスクは負ってでも勝負を仕掛けるべき状況ではマクシマックス戦略が有効となります。

以下記事で紹介している美人投票は、ゲーム理論において相手の戦略を考える上で非常に重要な考え方を示しています。

日常会話での使用方法

「告白してもどうせ振られるから止めておこう」

「マクシミン戦略だ・・・」

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