フラクタルとは?拡大しても細部が現れる形と、「端数の次元」の考え方
フラクタルは、細かな尺度まで複雑な構造が続く図形や集合を捉える考え方です。自己相似や、整数ではない次元がよく登場します。ただし、自然の模様がすべて無限に同じ形を繰り返す、という意味ではありません。
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フラクタルは、細かな尺度まで複雑な構造が続く図形や集合を捉える考え方です。自己相似や、整数ではない次元がよく登場します。ただし、自然の模様がすべて無限に同じ形を繰り返す、という意味ではありません。
ストレンジアトラクターは、力学系の長時間の振る舞いが近づく集合のうち、フラクタルのような複雑な幾何を持つものです。混沌に見える動きにも、形のあるまとまりが現れる。名前の「奇妙さ」は、その両立にあります。
デコヒーレンスは、対象と環境の相互作用により、対象だけを見たときに重ね合わせの干渉が現れにくくなる過程です。量子が突然「普通の物」に変身するというより、どこまでを一つの系として追うかが重要になります。
量子もつれは、全体の量子状態を、各部分が独立に持つ状態だけへ分けて説明できない関係です。離れた場所で測った結果の相関が重要になります。ただし、一方の人が好きな結果を選んで、もう一方へ瞬時にメッセージを送れるという意味ではありません。
波動関数は、量子状態を表し、測定結果の確率を計算するために使う数学的な表現です。よくψという文字で書かれます。水面の波のような物体をそのまま意味するのではなく、どんな測定の結果を予測するかと結び付いています。
光電効果は、光によって物質から電子が放出される現象です。単純な金属の模型では、光の周波数がある値より低いと、明るくしただけでは電子を出せません。光の「量」と、一個の光子のエネルギーを分ける入口です。
トンネル効果は、古典的には越えられないエネルギーの障壁を、量子粒子が透過する確率を持つ現象です。「一瞬だけエネルギーを借りる魔法」と考えるより、障壁の中と外で波動関数がどうつながるかを見る方が正確です。
不確定性原理は、量子状態の位置と運動量などの広がりを、同時にいくらでも小さくはできないという関係です。道具の性能を上げればなくなる誤差とは性質が違います。まず「何のばらつきを比べているのか」を整理しましょう。
マイスナー効果は、物質が超伝導状態になると、条件に応じて内部から磁束が排除される現象です。電気抵抗がなくなることとは別に、磁場に対する特有の振る舞いがあります。「超伝導体の上で磁石が浮く」という光景を読む手掛かりです。
渦電流は、磁束の変化によって導体の内部に生じる、輪を描くような電流です。導線をコイル状につながなくても、金属の板や塊の内部が電流の通り道になります。磁石で金属の動きを抑える、不思議な制動にも関わります。