ボルン則は、量子状態から測定結果の確率を求める規則です。位置を表す波動関数なら、絶対値を二乗した量が確率密度になります。波の高さをそのまま確率として読むわけではありません。
読み：ぼるんそく ／ 英語・別名：Born rule ボルンの規則
振幅と確率は同じではない
量子状態の振幅は複素数で表されることがあります。確率にするには絶対値を二乗し、結果が非負になるようにします。離散的な二状態の例で振幅が√3/2と1/2なら、それぞれの結果の確率は3/4と1/4です。
全体の確率が1になるように状態を規格化します。ここでの数値は規則を示す作例です。一回ごとの測定結果が必ず3対1の順に出るという意味ではなく、同じ準備で多数回測定した統計と比べます。
連続した位置では「密度」になる
一次元の位置波動関数ψ(x)では、|ψ(x)|²を区間で積分して、その区間に見つかる確率を求めます。密度の値そのものは区間の確率ではなく、長さの単位によって数値も変わります。
連続分布で厳密な一点の確率がゼロでも、その近くで検出できないという意味ではありません。実際の検出器は有限の幅や分解能を持ちます。高さの高い場所ほど小さな同じ幅の区間で検出されやすい、という読み方が便利です。
干渉では、先に振幅を足す
区別できない複数の経路が同じ結果へ寄与する場合、振幅を足してから絶対値を二乗します。経路ごとの確率を先に足す計算とは、交差項の有無が違い、その差が干渉につながります。
どの測定を行うかによって、状態をどの基底で読むかも変わります。ボルン則は確率を与えますが、測定の解釈を巡るすべての問いを一つで解決するものではありません。状態の時間発展を扱う規則と、結果の確率を読む規則を分けると整理できます。