時計の一秒を、千分の一、そのまた千分の一に分けていく。どこまで短い時間を考えられるのでしょうか。物理学で登場するプランク時間は、日常の秒針からは想像しにくいほど小さな尺度です。
プランク時間は、光速、重力定数、換算プランク定数を組み合わせて作る時間で、約5.39×10−44秒です。値と定義式は、NISTの物理定数表にも掲載されています。
式に出てくる三つの定数
定義は、tP = √(ℏG/c5)です。
- ℏ：プランク定数hを2πで割った換算プランク定数。
- G：重力定数。
- c：真空中の光速。
日や時間が地球の動きに由来するのに対し、こちらは物理の基本定数から尺度を作ります。同じ考え方で、プランク長やプランク質量も定義できます。
プランク長との関係
プランク時間は、プランク長を光速で割った時間でもあります。式で書くと、tP = lP/cです。「光が真空中でプランク長だけ進むのに対応する時間」と言い換えられます。
ただし、こんなに短い距離を普通の物差しで測り、ストップウォッチで時間を記録したという話ではありません。定数を使った定義と、実際に測定できる時間の幅は、分けて考えます。
どれくらい短いのか、桁で比べる
1ミリ秒は10−3秒、1ナノ秒は10−9秒、1アト秒は10−18秒です。プランク時間は約10−44秒の尺度なので、アト秒と比べても、およそ26桁の開きがあります。
ナノとピコを一つずつ覚えるより、指数を見ると大きさを比べやすくなります。マイナスの指数は、一秒を何回も十で割った大きさを表しています。
仮に一秒の中にプランク時間がいくつ入るかを計算すると、約1.85×1043個になります。これは尺度の比を計算した数字で、宇宙がその回数だけコマ送りされていると確かめたものではありません。
「時間の最小単位」と断定すると、何が加わる？
一秒より短い単位を定義することと、自然の時間がその単位より細かく分かれないことは、別の主張です。プランク時間という定義だけから、時間が粒状であるとは結論できません。
ゲームの画面が一秒に60回更新されるとしても、それはゲームの処理や表示の仕組みです。現実の時間も同じようにコマに分かれている、と直結させることはできません。
量子重力の話に登場する理由
量子論の定数ℏと、重力の定数Gが一緒に入っていることが、プランク尺度の特徴です。重力と量子的な性質を両方考える必要がある領域を議論するとき、目安になります。CERN Courierの記事でも、プランク尺度の物理へ実験から近づく研究が紹介されています。
とても初期の宇宙を考えるときにも、この尺度が登場します。しかし、「ビッグバンの膨張がプランク時間ぴったりで終わった」という意味ではありません。
プランク時間は、短さを競う雑学に加えて、基本定数から尺度を作ることと、自然の仕組みを確かめることの違いを考える入口になります。宇宙の始まりに興味がある方は、コスモゴニーの解説もどうぞ。