通信路容量は、決められた通信路モデルと制約のもとで、誤りを十分小さくして情報を伝えられる率の限界を表します。回線の広告にある速度や、目の前のダウンロード速度とそのまま同じではありません。
一回で二択を正確に送れるなら
0と1を一回の使用で間違いなく受け取れる二値通信路なら、一回あたり最大1ビットを伝えられます。一秒に何回使えるかを別に指定すれば、毎秒の率へ換算できます。
雑音で一部のビットが変わると、受信側に不確実さが残ります。単純な二元対称通信路では、誤り確率pに対する容量は1−h₂(p)ビット／使用です。p=0.5では出力が入力の手掛かりにならず、容量は0になります。
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通信路と制約を決める
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誤りを抑える符号化を考える
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信頼して送れる率の限界
容量以内なら何もしなくても届くのか
そうではありません。符号化・復号や十分な長さなどの条件を整えた上で、誤り率を小さくできるという理論上の限界です。実装の計算量、遅延、許容する誤り率によって、使える方式は制約されます。
離散無記憶通信路では、入力の確率分布を選び、入出力の相互情報量を最大にする形で容量を表せます。ここでのモデルを、記憶のある通信路などへ無条件に広げないことも大切です。
帯域幅と区別する
周波数帯の広さとしての帯域幅は通常Hz、情報の率はbit/sです。帯域幅を広げることが容量と関係しても、雑音や送信電力なども関わります。遅延はさらに別の時間の量です。
よくある疑問
実測速度が容量を下回るのは故障ですか？
必ずしもそうではありません。共有回線、付加情報、待ち時間、符号化方式、端末性能などが影響します。理論の制約と実測の条件を分けて比較します。
参考資料
定義と論点を確認するための資料です。本文の身近な場面と数値は、理解のために作成した例です。